Найдите наименьшее значение функции y=(x^2+49)/x на отрезке [1;19]

Найдем критические точки, для этого найдем производную и приравняем ее нулю, или точки, в которых производная не существует:y(x) = x + 49/xy`(x) = 1 - 49/x^2 = 0x^2 = 49, т.е. х1 = -7, х2 = 7Не существует в точке х = 0.Данному интервалу соответствует только одна точка, х = 7.Найдем что это за точка, для этого найдем 2 производную и подставим туда значение х = 7:y``(x) = 98/x^3y``(7) = 98/343 ,т.к. вторая производная положительна, то имеем точка минимума.Минимальное значение функции достигается в точке х = 7 и равно:y(7) = 7 + 49/7 = 14