cos2x + 6sin x -5 =0 решите уравнение

Разложим косинус двойного аргумента по формуле:cos2x = cos²x - sin²x:cos²x - sin²x + 6sinx - 5 = 0Теперь прибавим и отнимем sin²x, чтобы использовать основное тригонометрическое тождество:sin²x + cos²x - 2sin²x + 6sinx - 5 = 01 - 2sin²x + 6sinx - 5 = 0-2sin²x + 6sinx - 4 = 0 ( разделим на -2):sin²x - 3sinx + 2 = 0Пусть t = sinx, t€[-1; 1].t² - 3t + 2 = 0t1 + t2 = 3t1•t2 = 2t1 = 2 - не входит в промежутокt2 = 1.Обратная замена:sinx = 1x = π/2 + 2πk, k€Z.Ответ: х = π/2 + 2πk, k€Z.