50 баллов за уравнения, помогите, пожалуйста. 2.35 и 2.38 (под цифрой 2)

50 баллов за уравнения, помогите, пожалуйста.
2.35 и 2.38 (под цифрой 2)
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  kane67
- 5 лет назад

Ответы 2

переписала не тот пример, сейчас исправила
- Автор:
  mickey9qcm
- 5 лет назад
- 0
№ 2.35 (2) $4x^{3}+4x^{2}+kx=0$ $x*(4x^{2}+4x+k)=0$ $x_{1}=0$ Чтобы исходное уравнение имело 2 корня, вторая скобка должна оборачиваться в 0 при D=0 (т.е. квадратное уравнение должно иметь один корень). Либо при D>0, но один из двух корней должен быть равен 0. $4x^{2}+4x+k=0, D=16-16k$ 1) $16-16k=0$ $k=1$ $x_{2}= \frac{-4}{8} =-0.5$ 2) $16-16k\ \textgreater \ 0$ $-16k\ \textgreater \ -16$ $k\ \textless \ 1$ $x_{2}= \frac{-4+ \sqrt{16(1-k)} }{8} = \frac{-4+4 \sqrt{1-k} }{8}= \frac{-1+ \sqrt{1-k} }{2}$ $x_{3}= \frac{-4- \sqrt{16(1-k)} }{8} = \frac{-4-4 \sqrt{1-k} }{8}= \frac{-1- \sqrt{1-k} }{2}$ При этом один из корней должен быть равен 0. Проверим, возможно ли это:2.1) $\frac{-1+ \sqrt{1-k} }{2}=0$ $\sqrt{1-k}=1$ $1-k=1$ $k=0$ - принадлежит решению k<12.2) $\frac{-1- \sqrt{1-k} }{2}=0$ $-1- \sqrt{1-k}=0$ $\sqrt{1-k}=-1$ - нет решений.Ответ: при k=0 и k=1 уравнение имеет два корня.№ 2.38 (2) $-x^{2}+2(a-1)x+a^{2}=0$ Чтобы решить такое задание, необходимо выполнение следующего условия: $f(d)\ \textgreater \ 0$ , где $f(x)=-x^{2}+2(a-1)x+a^{2}$ $d=1$ $f(1)=-1+2(a-1)+a^{2}=a^{2}+2a-3\ \textgreater \ 0$ $a^{2}+2a-3=0, D=4+12=16$ $a_{1}= \frac{-2+4}{2} =1$ $a_{2}= \frac{-2-4}{2} =-3$ $a\ \textless \ -3$ и $a\ \textgreater \ 1$ - ответ
- Автор:
  wayne22
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ