log3 (x^-x+1)=log2 8-3

Я так понял имеется в виду решить уравнение

log3 (x^2-x+1)=log2 8-3

если нет, исправьте пожалуста условие задачи:

Решение:

ОДЗ: x^2-x+1>0 выполняется для всех х, далее

log от числа 8 за основанием 2= log от числа 2^3 за основанием 2=3, поэтому данное уравнение равносильно следующему

log от (x^2-x+1) за основанием 2 = 3-3=0

Экспоненцируем уравнения, получаем

x^2-x+1=2^0=1

x^2-x=1-1=0

x(x-1)=0

х=0 или х=1

Ответ: 0 или 1.