Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите систему неравенств {(x2+3x−5)2−10x2−30x+75⩽0(x2−x−4)2⩽625

Ответы 1

  • 1

     \left \{ {{(x^2+3x-5)^2-10x^2-30x+75 \leq 0} \atop {(x^2-x-4)^2 \leq 625}} ight.

    решаем первое

    (x^2+3x-5)^2-10x^2-30x+75 \leq 0 \\ (x^2+3x-5)^2-10(x^2+3x)+75 \leq 0 \\ x^2+3x=a \\ (a-5)^2-10a+75 \leq 0 \\ a^2-10a+25-10a+75 \leq 0 \\ a^2-20a+100 \leq 0 \\ (a-10)^2 \leq 0

    квадрат числа меньше или равен 0 бывает если только само число равно 0

    a-10=0 \\ x^2+3x-10=0 \\ (x+5)(x-2)=0 \\ x=-5 \\ x=2

    проще будет подставить эти числа во второе неравенство и проверить

    ((-5)^2-(-5)-4)^2 \leq 625 \\ (25+5-4)^2 \leq 625 \\ 26^ 2\leq 625 \\ 676 \leq 625

    -5 не подходит

    (2^2-2-4)^2 \leq 625 \\ (4-6)^2 \leq 625 \\ (-2)^2 \leq 625 \\ 4 \leq 625

    2 подходит

    ответ: 2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years