Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите уравнение cos2x+cos4x+2sin^2x/2=1

Ответы 1

  • Ответ:

    \pm\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi m }{3} ,~m \in\mathbb {Z} ; \frac{\pi }{2} +\pi  n, ~n\in\mathbb {Z}.

    Объяснение:

    cos2x+cos4x+2sin^{2} \frac{x}{2} =1;\\cos2x+cos4x=1-2sin^{2} \frac{x}{2};\\\\2 cos \frac{2x+4x}{2} *cos\frac{2x-4x}{2} =cos(2*\frac{x}{2} );\\\\2cos3x*cos(-x) =cosx;\\2cos3x*cosx-cosx=0;\\cosx( 2cos3x-1)=0;

    \left [\begin{array}{lcl} {{cosx=0,} \\ {2cos3x-1=0;}} \end{array} ight.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n ,~n\in\mathbb {Z}}  \\ {cos3x=\frac{1}{2}; }} \end{array} ight.\Leftrightarrow

    \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z}  } \\ {3x=\pm\frac{\pi }{3}+2\pi  m,~m \in\mathbb {Z} }} \end{array} ight. \Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{2} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z}  } \\ {x=\pm\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi m }{3} ,~m \in\mathbb {Z} }} \end{array} ight.

    • Автор:

      pyscho
    • 4 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years