Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите неравенство
    log3 от дроби 5-х/х-2 >0

Ответы 1

  • ОДЗ: (5-x)/(x-2)>0Корень числителя: 5Корень знаменателя: 2По методу интервалов:-----(2)+++++(5)----->xx∈(2;5)Решение:logₐ1=0log_3 \frac{5-x}{x-2}\ \textgreater \ 0 \\ \\ log_3 \frac{5-x}{x-2}\ \textgreater \ log_31основание логарифмов = 3 (больше нуля), значит знак неравенства не меняем\frac{5-x}{x-2}\ \textgreater \ 1 \\ \\ \frac{5-x}{x-2}-1\ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{5-x-(x-2)}{x-2}\ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{5-x-x+2}{x-2}\ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{7-2x}{x-2}\ \textgreater \ 0 \\ \\ Корень числителя: 7-2х=0  ⇒  2х=7 ⇒  х=7/2=3,5Корень знаменателя: х-2=0  ⇒  х=2по методу интервалов:-----(2)+++++(3.5)--->xx∈(2;3,5)ОТВЕТ: x∈(2;3,5)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years