1. y=2x³+3x+5 y'=6x²+3y=2lnx+eˣ-√x+3 y'=2/x+eˣ-1/(2√x)y=(3x+2)/(3x-2) y'=1/(3x-2)²[3*(3x-2)-3(3x+2)]y=x²cosx=2xcosx-x²sinx2. уравнение касательной имеет вид y=y'(x0)(x-x0)+y(x0) y=x²-2x+5 x0=2 y'=2x-2 y'(2)=4-2=2 y(2)=4-4+5=5 y=2(x-2)+53. y=3x⁴-4x³ y'=12x³-12x²=12x²(x-1) = 0 точки экстремума x=0 x=1 12x²>0----------------0--------------1----------------- - - +при х<1 убывает при х>1 возрастает в точке х=1 минимум равный -1 в точке х=0 перегиб. 4. y=√(x+5) [-1;4] y'=1/2√(x+5)=0 решений нет. y(-1)=2 y(4)=√(4+5)=3 наименьшее 2 наибольшее 35. стороны x,y xy=3600 y=3600/x P=2(x+y)=2(x+3600/x) P'=2-2*3600/x²=0 3600/x²=1 x²=3600 x=60 y=60 наименьший периметр у квадрата со стороной 60 м.