Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите 4 последовательных числа если известно, что произведение второго и четвертого чисел больше произведений первого и третьего чисел на 31.
    пжл. уравнением

Ответы 2

  • без прогрессии и проще)
  • Имеем 4 последовательных числа. Это будет арифметическая прогрессия с разностью d=1.  По условию a_{2}* a_{4}- a_{1}* a_{3} =31 По формуле a_{n}= a_{1} +(n-1)d выражаем наше условие через a_{1} (a_{1}+(2-1)*1)*( a_{1}+(4-1)*1)- a_{1}*( a_{1}+(3-1)*1)= =( a_{1}+1)( a_{1}+3)- a_{1}*( a_{1}+2)=2 a_{1}+3 2a+3=31; 2a=28; a=14 Получается 14, 15, 16, 17 наши 4 последовательных числа.15*17-14*16=31; 31=31Тогда так. Пусть N это первое число из наших четырех, тогда другие 3 будут выглядеть так N+1, N+2, N+3 тогда наше условие будет выглядеть так(N+1)(N+3)-N(N+2)=31; открываем скобки и получаем N^2+3N+N+3-N^2-2N=31;2N=28; N=14. Значит наши числа 14, 15, 16, 17

    • Автор:

      mercedes
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years