Два автомобиля выехали одновременно из пунктов А и В навстречу друг другу. Спустя час они встретились и, не останавливаясь, продолжили двигаться с той же скоростью. Первый прибыл в В на 5 мин позже, чем второй в А. Найдите скорость каждого автомобиля, если расстояние между А и В составляет 100 км

Пусть они встретились в точке C( между пунктами  A и  B).V(A) ⇒ x км /ч ;(Скорость автомобиля выехавший из пункта A обозначаем  x  км /ч )AC =V(A)*t  =x км/ч* 1ч = x км  ;BC =AB -AC =(100 - x) км ;V(B) = BC / t = (100 - x )км /1ч =(100 - x  ) км /ч.   * * *   0 < x < 100  * * *По условию задачи можем составить уравнение (100 - x ) / x - x /(100 - x ) = 5/60   * * *  ||  BC / V(A) - AC / V(B) = Δ t  || * * *  ;12( (100 -x )² - x²)  = x(100 -x) ;12(10000 -200x) =100x - x² ;x² -2500x +120000 =0 ;x =1250 ± √(1250² -120000) = 250 ± √(25²*50² -12*4²25²) =25(50± √2308)  ;x₁= 25(50 + √2308)  > 100  не решениеx₂ = 25(50 - √2308) ≈  25(50 - 48 ,042 ) НАВЕРНО :   Δ t  = 50  мин ,  а не  5 минтогда :(100  - x) / x - x /(100-x) =50/60 ⇔6(10000 - 200x) =5x(100-x) ;5x²  -1700x +60000 =0 ;x = (170 ± 130)x₁ =170+130 = 300 > 100 не решения x₂ = 170 -130 = 40 (км /ч). ⇒ V(B) = (100 -40) =60  (км /ч) .ответ :  V(A) = 40  км /ч  ;  V(B) =60 км /ч  .* * * * * * *x  =( 850 ± √ (850² - 5*60000) /5 =   (850± √ (722500 - 300000) /5 (850± √ (422500) /5  =(850± 650) /5  =5(170 ± 130) /5 =170 ± 130;