Емкость заполнена водой наполовину. После того как в нее добавили еще 210 л. емкость оказалась заполнена на 7/8. Какова максимальная вместимость емкости? Ответы: А) 420, Б) 280, В) 540, Г) 560, Д) 640

Пусть х л - максимальная вместимость ёмкости, тогда x/2 л - это заполнена наполовину водой. После того как в нее добавили еще 210 л, емкость оказалась заполнена на 7/8. Составим уравнение.

\tt\displaystyle \frac{x}{2}+210=\frac{7}{8}x\ |*8\\\\4x+1680=7x\\4x-7x=-1680\\-3x=-1680\\x=560

560 л - максимальная вместимость ёмкости

Ответ: Г

· Пусть вся ёмкость составляет 1 или же \tt\displaystyle \frac{8}{8}x, где х - максимальная вместимость емкости, тогда ёмкость, заполненная водой наполовину представляет собой \tt\displaystyle \frac{4}{8}x.

· После того как в нее добавили еще 210 л, емкость оказалась заполнена на 7/8. Представим данную запись.

\tt\displaystyle \frac{4}{8}x+210=\frac{7}{8}x

⇒ 210 будет равняться \tt\displaystyle \frac{3}{8}x, т.к. 7/8 - 4/8 = 3/8

· Тем самым составим пропорцию.

210 л - 3/8 * x

? л      - 8/8 * x

· Или же

210 л - 3/8 * x

? л      - 1 * x

· Т.е.

210 л - 3/8 * x

? л      -  x

А теперь решим пропорцию.

\tt\displaystyle \frac{210x}{\frac{3}{8}x}=210 * \frac{8}{3}=210/3*8 = 70*8=560

560 л - максимальная вместимость емкости.

Ответ: Г