Показательные уравнения:

1. (1/3)^2x = 162 - (1/3)^x-2
2. (1/2)^2x = 32 + (1/2)^x-2

1. (1/3)²ˣ = 162 - (1/3)ˣ-2Замена переменной: (1/3)ˣ=t;  t>0t²+(1/3)⁻²·t -162=0t²+9t-162=0D=81+4·162=81·(1+8)=81·9=(9·3)²=27²t=(-9-27)/2=-18 <0 не удовл условию t>0  или  t=(-9+27)/2=9(1/3)ˣ=9x=-2О т в е т. -2.2. (1/2)²ˣ = 32 + (1/2)ˣ-2Замена переменной: (1/2)ˣ=t;  t>0t²-(1/2)⁻²·t -32=0t²-4t-32=0D=16+4·32=16·(1+8)=16·9=(4·3)²=12²t=(4-12)/2=-4 <0 не удовл условию t>0  или  t=(4+12)/2=8(1/2)ˣ=8x=-3О т в е т. -3.