Сумма квадратов двух последовательных нечётных натуральных чисел равна 290. Найдите эти числа с помощью дискриминанта.

x^2+(x+2)^2=290x^2+x^2+4x+4-290=02x^2+4x-286=0x^2+2x-143=0D=576=24^2x1=(-2+24)/2=11x2<0, не подходитОтвет: 11 и 13

Пусть а - первое из нечетных чисел.Тогда а+2 - следующее нечетное число.Уравнение:а^2 + (а+2)^2 = 290а^2 + а^2 + 4а + 4 - 290 = 02а^2 + 4а - 286 = 0D = (4)^2 - 4•2•(-286) == 16 + 2288 = 2304Корень из D = 48а1 = (-4 - 48)/(2•2) = -52/4= -13 не подходит, поскольку число должно быть натуральным.а2 = (-4 + 48)/(2•2) = 44/4=11Значит а=11 - первое натуральное нечетное число.а+2 = 11+2 = 13 - второе натуральнее нечетное число.Ответ: 11 и 13Проверка:1) 11^3= 1212) 13^2=1693) 121+169=290