Решите уравнение [tex]9^{1-cos6x} =3^{ctg^{-1}3x}[/tex]

9^(1 - cos6x) = 3^((ctg^(-1)3x)3^(2 - 2cos6x) = 3^(tg3x)2 - 2cos6x = 3tg3x2 - (2 - 4sin²3x) = 3tg3x4sin²3x = 3tg3x4sin²3x = 3sin3x/cos3x4sin²3xcos3x = 3sin3x4sin²3xcos3x - 3sin3x = 0sin3x(4sin3xcos3x - 1) = 0sin3x = 0 - нет корней, т.к. при sin3x = 0 уравнение не имеет смысла.4sin3xcos3x - 1 = 02sin6x = 1sin6x = 1/26x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Zx = (-1)ⁿπ/36 + πn/6, n ∈ Z.Ответ: x = (-1)ⁿπ/36 + πn/6, n ∈ Z.