Найдите трёхзначное число, кратное 25, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Число, кратное 25, у которого все цифры различны, может кончаться

на 25, на 50 или на 75.

Нам надо подобрать такую первую цифру, чтобы сумма квадратов цифр делилась

на 3, но не на 9.

Если последние две 25, то 4+25=29:

125: 1+29=30; 725: 49+29=78; 825: 64+29=93

Если последние две 50, то 25+0=25. Таких чисел нет.

Если последние две 75, то 49+25=74:

175: 1+74=75; 275: 4+74=78; 875: 64+74=138.