Рассмотрите функцию y=5^(x^2−8x+19) и найдите её наименьшее значение.

y = 5^(x² - 8x + 19)Рассмотрим функцию g(x) = x² - 8x + 19.Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Наименьшее значение будет в вершине.x² - 8x + 19 = 0Найдём хвершину:xв = -b/2a = 8/2 = 4yв = 16 - 32 + 19 = 3Значит, yнаим функции g(x) = 3Тогда наименьшее значение функции y = f(x), где f(x) = 5^(x² - 8x + 19) равно 5³ = 125.Ответ: 125.