sin^4a + sin^2a cos^2a + cos^2a =1 докажите тождество

sin⁴a + sin²a•cos²a + cos²a = 1sin²a•sin²a + sin²a•cos²a + 1 - sin²a = 1sin²a•sin²a + sin²a•cos²a - sin²a = 0sin²a(sin²a + cos²a - 1) = 0sin²a(1 - 1) = 0sin²a•0 = 00 = 0.

По формуле разность квадратов а^-b^=(a-b)(a+b):Sin^4a + sin^2a cos^2a + cos^2a =1 =(Sin²a+Cos²)+2Cos²a==Sin²a+Cos²+2Cos²a=Sin²a+Cos²a.По теореме: Sin²a+Cos²a = 1. ч. т. д.