Упростите выражение:Ctg х + Sin x/(1+Cos x)

Ctg х + Sin x/(1+Cos x)=(cos x)/( sin x ) +( sin x )/(1+cos x)==[(1+cos x)·cosx+(sin x)·sinx]/[ sin x·(1+cos x)]= =[cos x+cos²x+ sin² x]/[ sin x ·(1+cos x)] =[cosx+1]/[ sin x ·(1+cos x)]=1/sinx