Докажите, что при любом натуральном n:
1*2+2*3+3*4+...+n(n+1)=(n(n+1)(2n+1))/(3)

Докажем методом математической индукции: 1) Шаг индукции: проверим, достигается ли равенство при n = 1.2) Пусть при n = k равенство выполняется: 3) Шаг индукции: докажем, что при  равенство также верно:    = Мы пришли к равенству , которое предполагало, что при любом , n ∈ N равенство верно. Значит, оно верно для любого n, n ∈ N.