Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Уравнение :cosx = sin3x
    Helppppp
    25 баллов

Ответы 1

  • \cos x = \sin (3x)\\\\\sin\bigg(\dfrac {\pi}2-x\bigg)-\sin (3x)=0\\\\2\sin\bigg(\dfrac{\frac{\pi}2-x-3x}2\bigg)\cos\bigg(\dfrac{\frac{\pi}2-x+3x}2\bigg)=0\\\\2\sin\bigg(\dfrac{\pi}4-2x\bigg)\cos\bigg(\dfrac{\pi}4+x\bigg)=0\\\\1)~\sin\bigg(\dfrac{\pi}4-2x\bigg)=0;~~~~\dfrac{\pi}4-2x=\pi n;~n\in \mathbb Z\\\\~~~~2x=\dfrac{\pi}4-\pi n;~~~~\boxed{\boldsymbol{x_1=\dfrac{\pi}8+\dfrac{\pi k}2,~~~k\in\mathbb Z}}\\\\\\2)~\cos\bigg(\dfrac{\pi}4+x\bigg)=0;~~~~\dfrac{\pi}4+x=\dfrac {\pi}2+\pi m

    ~~~~~~~~\boxed{\boldsymbol{x_2=\dfrac{\pi}4+\pi m,~~~m\in\mathbb Z}}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years