Решите пожалуйста уравнение
3cos^2x-5sin^2x=sin2x
С полным решением

3cos²x - 5sin²x = sin2x.Разложим синус двойного аргумента в правой части равенства:3cos²x - 5sin²x = 2sinxcosx3cos²x - 2sinxcosx - 5sin²x = 05sin²x + 2sinxcosx - 3cos²x = 0Разделим на cos²x.5(sin²x/cos²x) + 2(sinx/cosx) - 3(cos²x/cos²x) = 05tg²x + 2tgx - 3 = 0Пусть t = tgx.5t² + 2t - 3 = 0D = 4 + 4•3•5 = 4 + 60 = 64 = 8²t1 = (-2 + 8)/10 = 6/10 = 3/5t2 = (-2 - 8)/10 = -10/10 = -1Обратная замена:tgx = -1x = -π/4 + πn, n ∈ Ztgx = 3/5x = arctg(3/5) + πn, n ∈ Z.