Решить уравнение
6ctg²x - 2cos²x = 3

6cos²x/sin²x-2cos²x=36cos²x-2cos²x*sin²x-3sin²x=0,sinx≠06(1+cos2x)/2-2(1+cos2x)(1-cos2x)/4-3(1-cos2x)/2=06(1+cos2x)-(1-cos²2x)-3(1-cos2x)=06+6cos2x-1+cos²2x-3+3cos2x=0cos²2x+9cos2x+2=0cos2x=aa²+9a+2=0D=81-8=72a1=(-9-6√2)/2=-4,5-3√2πcos2x=-4,5-3√2<-1 нет решенияa2=3√2-4,5⇒cos2x=3√2-4,5<02x=+-(π-arccos(4,5-3√2))+2πnx=+-1/2*(π-arccos(4,5-3√2))+πn,n∈z