Решите ур-ие:

х^6=(5х-4)^3

я знать что 6 степень 6 корней ... я написал все подробно ... что надо только первый скобка решить , а дальше нет решений в действительных только 4 комплекс

попроси все найти

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

x⁶=(5x-4)³берем куб корень x²-5x+4=0D=25-16=9x₁₂=(5+-3)/2x₁=1x₂=4наверное так надо ришать=======================================если комплекс проходил то примерно такв степенном уравнении 6-й степени есть 6 корней они могут совпадать или быть комплексными заметим что здесь два куба - можно взять кубический корень, но тогда потерять 4 корень решим как разность кубовx⁶=(5x-4)³a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)(x²)³-(5x-4)³=(x²-5x+4)((x²)²+x²(5x-4)+(5x-4)²)=(x²-5x+4)(x⁴+5x³-4x²+ 25x² - 40x +16) = 0произведений =0 значит каждый множитель =0 x²-5x+4=0D=25-16=9x₁₂=(5+-3)/2= 1 4x₁=1x₂=4===========================решим второй скобка x⁴+5x³-4x²+ 25x² - 40x +16=0заметим 25x²-40x+16=(5x)²-2*4*5x+(4)²=(5x-4)²5x³-4x²=x²(5x-4)получили (x²)²+x²(5х-4)+(5x-4)²=0 5x-4=0 не корень делим на (5х-4)²(x²/(5x-4))²+x²/(5x-4) + 1=0x²/(5x-4)=tt²+t+1=0D=1-4=-3 действительных нет решенийкомплексный t₁₂=(-1+-√3i)/2t₁=(-1+√3i)/2t₂=(-1-√3i)/2x²-5xt+4t=0D=25t²-16tx₃₄₅₆=(5t+-√(25t²-16t))/2t₁=(-1+√3i)/2x₃₄=(5*(-1+√3i)/2 +-√[25(-1+√3i)²/4 - 4(-1+√3i)])/2t₂=(-1-√3i)/2x₅₆=(5*(-1-√3i)/2 +-√[25(-1-√3i)²/4 - 4(-1-√3i)])/2i=√-1