Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Подскажите, как решить, пожалуйста

    sin x - [tex] \sqrt{3}[/tex]cos x = 1

Ответы 1

  • метод введения вспомогательного угла - под использование формулы синус суммы, синус разности, косинус суммы, или косинус разности====================общая логика преображения нижеAsin x+Bcos x=\sqrt{A^2+B^2}*\frac{A}{\sqrt{A^2+B^2}}sin x+\frac{B}{\sqrt{A^2+B^2}}cos x=\sqrt{A^2+B^2}(cos \phi sin x+sin \phi cos x)=\sqrt{A^2+B^2}*sin (x+\phi)где \phi=arctg \frac{B}{A}собственно уравнениеsin x-\sqrt{3}cos x=1Умножим и разделим левую часть на 2 (так как \sqrt{1^2+(-\sqrt{3})^2}=\sqrt{1+3}=2получим2*(\frac{1}{2}sin x-\frac{\sqrt{3}}{2}cos x)=1илиcos \frac{\pi}{3}sin x-sin \frac{\pi}{3}cos x=\frac{1}{2}sin (x-\frac{\pi}{3})=\frac{1}{2}x-\frac{\pi}{3}=(-1)^k*arsin \frac{1}{2}+\pi*kx=\frac{\pi}{3}+(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*kk є Z
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years