Фирма покупает у производителя товар по оптовой цене, а продаёт в розницу по 11р., при этом прибыль от продажи в процентах равна оптовой цене товара в рублях. Какова оптовая цена товара?

розничная цена=11 руб.

прибыль (%) = оптовая цена (руб.)

Пусть х - оптовая цена в руб.,

11-х - прибыль в руб.

(11-х)/х*100 - прибыль в %

прибыль в % = оптовая цена в руб.:

(11-х)/х*100=х

100(11-х)=х²

1100-100х=х²

х²+100х-1100=0

D=100²-4*1*(-1100)=14400   √1400=120

x₁=(-100+120)/2=10

x₂=(-100-120)/2=-110 - сторонний корень

х=10 руб. - оптовая цена, тогда:

11-10/10*100=1*10/100=10 % - прибыль

Проверка:

    11-10=1 руб.

    10 руб.=100% => 11 руб.=110%, 1 руб.=10%

     10=10