Рабинович - Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы.
Таблица 7.8 найти х и у
Напишите ответ на 3 и 5 задании.
Даю 28 баллов. Геометрия

3) Накрест лежащие углы У второй секущей равны друг другу, по 80°.

Это значит, что прямые параллельны.

y = 40°, они с углом 40° равные, потому что с одной стороны от одной прямой на двух параллельных.

x = 180° - y = 180° - 40° = 140°, они с углом у смежные.

5) тут сложнее.

Дополнительные углы у второй секущей в сумме дают 51°+129°=180°.

Это опять значит, что прямые парараллельны.

BE - биссектриса угла В, EBA =EBC = a ( пока неизв.)

x = 180° - ABC = 180° - 2a

В треугольнике ABE

x + a + 52° = 180°

Получаем

180° - 2a + a + 52° = 180°

a = 52°

x = 180° - 2a = 180° - 2*52° = 180° - 104° = 76°.

3. Так как углы по 80° равны как накрест лежащие, то a||b

y = 40° как соответственные углы.

Углы у и х — смежные, тогда y+x=180° ⇒ x = 180°-40° = 140°

5. ∠BCD = 51° и так как сумма внутренних односторонних углов: ∠CDE+∠BCD=129°+51°=180°, то прямые a || b

BE делит угол В пополам, значит ВЕ — биссектриса.

∠BEA = ∠EBC = 52° как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей BE. ∠EBA = ∠EBC = 52°.

В треугольнике ABE:  x + ∠ABE + ∠BEA = 180°

x = 180° - ∠ABE - ∠BEA = 180° - 52° - 52° = 76°