Тригонометрическое уравнение помогите решить пожалуйста :)
[tex]1+sinx=2cos^2x[/tex]

спасибо)

1 + sinx = 2cos²x1 - 2cos²x + sinx = 02 - 2cos²x + sinx - 1 = 02sin²x + sinx - 1 = 0Пусть t = sinx, t ∈ [-1; 1]2t² + t - 1 = 0D = 1 + 8 = 9 = 3²t1 = (-1 + 3)/4 = 1/2t2 = (-1 - 3)/4 = -1Обратная замена:sinx = 1/2x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Zsinx = -1x = -π/2 + 2πn, n ∈ Z