очень нужно решение. помогите пожалуйста [tex]( 2sin^{2} )/ (1-cosx)=3[/tex]

Ответы 2

приведем к общему знаменателю, получим 2sin²x=3(1-cosx). 1-cosx≠0 2(1-cos²x)-3+3cosx=0 2-2cos²x-3+3cosx=0 2cos²x-3cosx+1=0 пусть cosx =t. t∈[-1. 1] 2t²-3t+1=0 D=9-4*2*1=1 t1=3-1) /4=1/2 t2= (3+1)/ 4=1 cosx=1/2 cosx=1-постороннее значение , не принадлежит ОДЗ x=+-arccos1/2+2πn. n∈z x=+-π/3+2πn
- Автор:
  honeybun
- 5 лет назад
- 0
$\frac{2sin^2x}{1 - cosx} = 3$ ОДЗ:cosx ≠ 0 $2sin^2x = 3 - 3cosx$ $2sin^2x - 3 + 3cosx = 0$ $2sin^2x - 2 - 1 + 3cosx = 0$ $-2cos^2x + 3cosx - 1 = 0$ $2cos^2x - 3cosx + 1 = 0$ Пусть t = cosx, t ∈ [-1; 1]2t² - 3t + 1 = 0D = 9 + 2*4 = 1 $t_1 = \frac{3 + 1}{4} = 1$ - не уд. ОДЗ $t_2 = \frac{3 - 1}{4} = \frac{1}{2}$ Обратная замена: $cosx = \frac{1}{2}$ x = ± $\frac{ \pi }{3} + 2 \pi n$ , n ∈ ZОтвет: x = ± $\frac{ \pi }{3} + 2 \pi n$ , n ∈ Z.
- Автор:
  vanessa22
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы