Найти три последовательных натуральных числа, сумма квадратов которых равна 1589

Пусть a - одно число. Тогда два других будут равны (a + 1) и (a + 2). Зная, что сумма квадратов данных чисел равна 1589, получим уравнение:a² + (a + 1)² + (a + 2)² = 1589a² + a² + 2a + 1 + a² + 4a + 4 = 15893a² + 6a + 5 = 15893a² + 6a - 1584a² + 2a - 528 = 0a² + 2a + 1 - 529 = 0(a + 1)² - 23² = 0(a + 1 - 23)(a + 1 + 23) = 0a = 22 и a = -24a = -24 не уд. условию задачи (число натуральное).Значит, наименьшее из чисел равно 22.1) 22 + 1 = 23 - второе число2) 23 + 1 = 24 - наибольшее из чиселОтвет: 22; 23; 24.