Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите неравенство: а) логарифм (х^2-х-2) по основанию 4 <1
    б) логарифм (2х+1) по основанию 1/3 > -1
    в) логарифм х по основанию 3 - логарифм 3 по основанию х меньше либо равно 1,5

Ответы 1

  • а) log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ 1x^2-x-2\ \textgreater \ 0; x\ \textless \ -1; x\ \textgreater \ 2log_4 (x^2-x-2)\ \textless \ log_4 4x^2-x-2\ \textless 4x^2-x-6\ \textless \ 0(x-3)(x+2)\ \textless \ 0-2\ \textless \ x\ \textless \ 3x=(-2;3)С учетом ОДЗ: (2;3)б) log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ -1ОДЗ: 2x+1\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ -1/2log_{ \frac{1}{3} }(2x+1)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} }32x+1\ \textless \ 32x\ \textless \ 2x\ \textless \ 1x=(-∞;1)С учетом ОДЗ: (-1/2;1)в) log_3 x-log_x 3 \leq 1.5ОДЗ: x\ \textgreater \ 0;x eq 1log_3 x=tt- \frac{1}{t} \leq 1.5t eq 0t^2-1-1.5t \leq 02t^2-3t-2 \leq 0(t-2)(2t+1) \leq 0 \left \{ {{t \leq 2} \atop {2t+1 \geq 0}} ight. ; \left \{ {{t \leq 2} \atop {t \geq - \frac{1}{2} }} ight. ;\left \{ {{log_3 x \leq 2} \atop {log_3 x \geq - \frac{1}{2} }} ight.;\left \{ {{log_3 x \leq log_3 9} \atop {log_3 x \geq log_3 \frac{1}{ \sqrt{3} } }} ight.;\left \{ {{ x \leq 9} \atop { x \geq \frac{1}{ \sqrt{3} } }} ight.;x=[\frac{1}{ \sqrt{3}};9]С учетом ОДЗ:[\frac{1}{ \sqrt{3}};1)∪(1;9]

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years