Решите неравенства:1) логарифм (-х) по основанию 1/3 > логарифм (4-2х) по основанию

Решите неравенства:1) логарифм (-х) по основанию 1/3 > логарифм (4-2х) по основанию 1/3
2)логарифм (6-х) по основанию 2,5 < логарифм (4-3х) по основанию 2,5
3)2 логарифм х по основанию 5^2 +5 логарифм х по основанию 5 + 2 больше либо равно 0
4) логарифм (х-1) по основанию 2/7 - логарифм 2 по основанию 2/7 меньше либо равно - логарифм (4-х) по основанию 2/7
5) - логарифм (4х-3) по основанию 15 больше либо равно логарифм 5 по основанию 15 -1
6) Найдите меньшее решение неравенства: 3 логарифм х^2 по основанию 8 меньше либо равно логарифм (10х+75) по основанию 2
7) Найдите сумму целых решений неравенства: логарифм (4х^2+69) по основанию 13 <2
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  alondractgn
- 4 года назад

Ответы 2

спасибо большое
- Автор:
  moreno27
- 4 года назад
- 0
1) $log_{ \frac{1}{3} }(-x)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} }(4-2x)$ ОДЗ: $\left \{ {{-x\ \textgreater \ 0} \atop {4-2x\ \textgreater \ 0}} ight. \left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {x\ \textless \ 2}} ight. x\ \textless \ 0$ $-x\ \textless \ 4-2x$ $x\ \textless \ 4$ С учетом ОДЗ: $x\ \textless \ 0$ (-∞;0)2) $log_{2.5} (6-x) \ \textless \ log_{2.5} (4-3x)$ ОДЗ: $\left \{ {{6-x\ \textgreater \ 0} \atop {4-3x\ \textgreater \ 0}} ight. \left \{ {{x\ \textless \ 0} \atop {x\ \textless \ \frac{4}{3} }} ight. ;x\ \textless \ 0$ $6-x\ \textless \ 4-3x$ $2x\ \textless \ -2$ $x\ \textless \ -1$ С учетом ОДЗ: $x\ \textless \ -1$ (-∞;-1)3) $2log_{5^2}x+5log_5x+2 \geq 0$ ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$ $log_5 x+5log_5x \geq -2$ $6log_5x \leq -2$ $log_5x \leq - \frac{1}{3}$ $log_5x \leq log_5 \frac{1}{ \sqrt[3]{5} }$ $x \leq \frac{1}{ \sqrt[3]{5} }$ С учетом ОДЗ: $(0;\frac{1}{ \sqrt[3]{5} }]$ 4) $log_{ \frac{2}{7} } (x-1)-log_{ \frac{2}{7} }2 \leq -log_{ \frac{2}{7} } (4-x)$ ОДЗ: $\left \{ {{x-1\ \textgreater \ 0} \atop {4-x\ \textgreater \ 0}} ight. ; \left \{ {{x\ \textgreater \ 1} \atop {x\ \textless \ 4} ight. ;1\ \textless \ x\ \textless \ 4$ $log_{ \frac{2}{7} } \frac{(4-x)(x-1)}{2} \leq 0$ $log_{ \frac{2}{7} } \frac{(4-x)(x-1)}{2} \leq log_{ \frac{2}{7} }1$ $\frac{(4-x)(x-1)}{2} \geq 1$ $4x-4-x^2+x-2 \geq 0$ $-x^2+5x-6 \geq 0$ $(3-x)(x-2) \geq 0$ $2 \leq x \leq 3$ $[2;3]$ С учетом ОДЗ: [2;3]5) $-log_{15} (4x-3) \geq log_{15}5-1$ ОДЗ: $4x-3\ \textgreater \ 0;x\ \textgreater \ 0.75$ $log_{15} (4x-3) \leq 1-log_{15}5$ $log_{15} (4x-3) \leq log_{15}15-log_{15}5$ $log_{15} (4x-3) \leq log_{15}3$ $4x-3 \leq 3$ $4x \leq 6$ $x \leq 1.5$ С учетом ОДЗ: $(0,75;1,5]$ 6) $3log_8 x^2 \leq log_2(10x+75)$ ОДЗ: $\left \{ {{x^2\ \textgreater \ 0} \atop {10x+75\ \textgreater \ 0}} ight. \left \{ {{x\ \textgreater \ 0;x\ \textless \ 0} \atop {x\ \textgreater \ -7.5}} ight. ;$ (-7.5;0)∪(0;+∞) $log_2 x^2 \leq log_2(10x+75)$ $x^2 \leq 10x+75$ $x^2-10x-75 \leq 0$ $(x-15)(x+5) \leq 0$ $-5 \leq x \leq 15$ $[-5;15]$ С учетом ОДЗ: [-5;0)∪(0;15]Меньшее решение = -57) $log_{13}(4x^2+69)\ \textless \ 2$ ОДЗ: $4x^2+69\ \textgreater \ 0$ (-∞;+∞) $log_{13}(4x^2+69)\ \textless \ log_{13}169$ $4x^2+69\ \textless \ 169$ $4x^2\ \textless \ 100$ $x^2\ \textless \ 25$ $(-5;5)$ Целые решения: -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4Их сумма = 0
- Автор:
  dexter7
- 4 года назад
- 0
Добавить свой ответ