найти область определения функции У= Х в квадрате+2х-15 все это под корнем делить на х-5

x не равно 5.

x^2+2x-15 ≥ 0

x\leq-5

x≥3

x^2+2x-15 должно быть больше или равно нулю

рашаем методом параболы, x^2+2x-15=0      D=64  , находим корни x(первое)= (-2+8) делить на 2 = 6 делить на 2 = 3

x(второе) = (-2-8)делить на 2 = -5 // дальше схематично рисуем параболу , отмечаем там эти корни , так как знак больше или равно нулю и ветви вверх то значения такие - 

(квадратная скобка) -5;3(квадратная скобка) 

так как в условии дана дробь, знаменатель не должен равняться нулю, то есть x-5 не равно 0, x не равен 5 

ответ- (квадратная скобка) -5;3(квадратная скобка) ,x не равен 5