Решите, если не сложно.
1. Найдите девятнадцатый член арифметической прогрессии, если а1 = 30 и d = -2.
2. Найдите сумму семнадцати первых членов арифметической прогрессии: -16; -10; -4; ...
3. Докажите, что последовательность, заданная формулой an = 2 + 5n, является арифметической прогрессией.
4. Является ли число -35 членом арифметической прогрессии, в которой a1 = 3 и a7 = -9?
5. Найдите сумму пятидесяти первых нечетных натуральных чисел

1. a19 = a1+18d = 30+18*(-2) = 30-36 = -62. d = a2-a1 = -10-(-16) = -10+16 = 6S(17) = (2*a1+16d)/2*17 = (-32+96)/2*17 = 5443. a1 = 2+5 = 7a2 = 2+10 = 12a3 = 2+15 = 17a2-a1 = 12-7 = 5a3-a2 = 17-12 = 5a2-a1 = a3-a24. a7 = a1+6dd = (a7-a1)/6 = (-9-3)/6 = -2an = a1+(n-1)d-35 = 3+(n-1)*(-2)-35 = 3-2n+2-35 = 5-2n2n = 40n = 20a20 = a1+19d = 3+19*(-2) = 3-38 = -355. a1 = 1, d = 2.S(50) = (2*a1+49d)/2*50 = (2*1+49*2)*25 = (2+98)*25 = 100*25 = 2500