докажите,что уравнение x^2-6x+10=0 равносильно уравнению 5+3*|1-x|=0

Ответы 2

Уравнения называются равносильными, если одни и те же корни СОВПАДАЮТ. $x^2-6x+10=0$ Вычислим дискриминант квадратного уравнения: $D=b^2-4ac=(-6)^2-4\cdot1\cdot 10=36-40=-4$ $D\ \textless \ 0,$ значит квадратное уравнение действительных корней не имеет $5+3\cdot |1-x|=0\\ |1-x|=- \dfrac{5}{3}$ Левая часть уравнения принимает только положительные значения, а правая часть - отрицательное число. Поэтому уравнение решений не имеет.Эти уравнения равносильны, так как каждое уравнение из которых не имеет корней.Что и требовалось доказать.
- Автор:
  trent
- 5 лет назад
- 0
Перепишем первое уравнение так (х-3)^2=-1 Решений нет.Второе уравнение |1-x|=-5/3 Решений нет. Уравнения равносильны
- Автор:
  axelevans
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ