высота CH прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе AB, делит её на отрезки AH и BH. Найдите гипотенузу треугольника в тех случаях, когда отношение катетов равно 5:6, и :
а)BH-AH=11 см
б)2AH+BH=43см
в)2AH-BH=14см

Спасибо. Спасла от тройки .

Пусть АС=5х, ВС=6х.АС:ВС=5х:6х=5:6Треугольники АСН и СВН подобны по двум углам.Из подобия:5х:6x=AH:BНAH:BН=5:66АН=5ВН    ⇒  ВН=1,2АНа)BH-AH=11 см1,2АН-АН=110,2АН=11АН=55ВН=1,2·55=66АВ=АН+ВН=55+66=121б)2AH+BH=43см2АН+1,2АН=433,2АН=43АН=43/3,2=13,4375ВН=1,2·(43/3,2)ВН=16,125АВ=АН+НВ=13,4375+16,125=29,5625в)2AH-BH=14см 2АН-1,2АН=140,8АН=14АН=17,5ВН=1,2·17,5=21АВ=АН+НВ=17,5+21=38,5