Нужна помощь, пожалуйста
Найти общее решение дифференциального уравнение
у"-3у'=9х^2 +1

Ищем общее решение однородного уравнения y'' - 3y' = 0 в виде y = exp(λx). Подставляя, получаем характеристическое уравнениеλ^2 - 3λ = 0, откуда λ = 0 или λ = 3.Общее решение однородного уравнения yo = A + Bexp(3x).Решение неоднородного уравнения ищем в виде y1 = ax^3 + bx^2 + cx + d. Подставляем:6ax + 2b - 9ax^2 - 6bx - 3c = 9x^2 + 1Приравнивая коэффициенты при равных степенях, получаем-9a = 96a - 6b = 02b - 3c = 1a = -1b = -1c = -1В качестве частного решения можно взять y1 = -x^3 - x^2 - x.Общее решение неоднородного уравнения - сумма частного решения неоднородного уравнения и общего решения однородного.Ответ. y(x) = -x^3 - x^2 - x + A + B exp(3x)