Найдите наименьшее значение выражения |x^3 + 2x^2 + x - 1|.

|x³ + 2x² + x - 1| = 0, так как по модулю это наименьшее из возможных. ⇒ x³ + 2x² + x - 1 = 0 ⇒ x(x + 1)² - 1 = 0. Тут корни не самые лучшие, но действительный корень есть, а значит ноль подходит.