Решите уравнение с полным решением и пояснениями:
(x+4)^4-6(x+4)^2-7=0

(x+4)⁴-6(x+4)²-7=0;вводим новую переменную:z=(x+4)²;ОДЗ:z≥0;z²-6z-7=0;z₁,₂=3⁺₋√(9+7)=3⁺₋4;z₁=7;(x+4)²=7;x²+8x+16-7=0;x²+8x+9=0;x₁,₂=-4⁺₋√(16-9)=-4⁺₋√7;x₁=-4+√7=-4+2,646=-1.354;x₂=-4-√7=-6,646;z₂=-1;z₂<0⇒не удовлетворяет условию.Решений нет