найдите an и d арифметической прогрессии у которой a1=-7, n=15. Sn=2415

Дано: a_1=-7;\,\,\,\, S_{15}=2415Найти: a_{15}   Решение:Найдем разность арифметической прогрессии:Выпишем формулы n-го члена арифметической прогрессии и сумму n первых членов арифметической прогрессии:a_n=a_1+(n-1)d\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\star)\\ \\ S_n= \dfrac{n(a_n+a_1)}{2} Равенство (\star) подставим в сумму n первых членов арифметической прогрессииS_n= \dfrac{n(a_1+a_1+(n-1)d)}{2} Выразим dd= \dfrac{2}{n-1} \cdot\left( \dfrac{S_n}{n}-a_1 \right)=\dfrac{2}{15-1} \cdot\left( \dfrac{S_{15}}{15}+7 \right)=2415-й член арифметической прогрессии равен:a_{15}=a_1+(15-1)d=a_1+14d=-7(1-2d)=329