Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сумма третьего и пятого членов арифметической прогрессии равна 16, а разность шестого и второго её членов равна 12. Найдите разность и первый член данной прогрессии.

Ответы 1

  • Составим систему:\begin{cases} & \text{ } a_3+a_5=16 \\ & \text{ } a_6-a_2=12 \end{cases}Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии:a_n=a_1+(n-1)d\begin{cases} & \text{ } a_1+2d+a_1+4d=16 \\ & \text{ } a_1+5d-a_1-d=12 \end{cases}\Rightarrow\begin{cases} & \text{ } 2a_1+6d=16|:2 \\ & \text{ } 4d=12|:4 \end{cases}\\ \\ \begin{cases} & \text{ } a_1+3d=8 \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(\star)\\ & \text{ } d=3 \end{cases}Подставим разность арифметической прогрессии в уравнение (\star)a_1+3\cdot 3=8\\ a_1=-1Ответ: a_1=-1;\,\,\,\, d=3.

    • Автор:

      abel
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years