Ответы 1

  • \sqrt{sin^2x} - sinx = 2cosx \\ |sinx| - sinx = 2cosx
    Разойдёмся на два случая:
    1) sinx  \geq  0 \\ x \in [2 \pi n;  \pi  + 2 \pi n] \\ \\ sinx - sinx = 2cosx \\ 2cosx = 0 \\ cosx = 0 \\ x =  \frac{ \pi }{2} +  \pi n, n \in Z \\  
    Но в промежуток будет входить лишь единственный корень x =  \frac{ \pi }{2}
    2) sinx  \leq  0 \\ x \in [ \pi  + 2 \pi n; 2 \pi  + 2 \pi n], n \in Z \\ \\-sinx - sinx = 2cosx \\ -2sinx  = 2cosx \\ tgx = -1 \\ x =  -\frac{ \pi }{4} +  \pi n, n \in Z 
    Точке -\frac{ \pi }{4} на единичной окружности соответствует точка  \frac{3 \pi }{4} .

    Ответ: x = - \frac{ \pi }{2}; -\frac{ \pi }{4} + \pi n, n \in Z

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years