Обьясните мне лог.неравенства с модулем . Хочу понять:)

Рассматриваем два случая для основания:1) |x|>1;2) 0<|x|<1.Для случая 1) решаем систему неравенств:(1) |x|>1, x<-1 или x>1,(2) 15x-18-2x²≤|x|², 3x²-15x+18≥0, x²-5x+6≥0, x≤2 или x≥3,(3) 15x-18-2x²>0; 1,5<x<6.Общее решение для случая 1): x∈(1,5;2]∪[3;6).Для случая 2) решаем систему неравенств:(1) 0<|x|<1, -1<x<1, (2) 15x-18-2x²≥|x|², x²-5x+6≤0, 2<x<3,(3) 15x-18-2x²>0; 1,5<x<6.Общего решения для случая 2) нет.В этом неравенстве можно было случай 2) не рассматривать, так как ОДЗ неравенства: 1,5<x<6, но встречаются неравенства, в которых есть решения в обоих случаях.Ответ: x∈(1,5;2]∪[3;6).