1) Перепишем так


Замена

;

{ 2a - 3b = 3{ 6/a + 5/b = 7Из 1 уравнения b = (2a - 3)/3; подставляем во 2 уравнение6/a + 5*3/(2a - 3) = 76(2a - 3) + 15a = 7a(2a - 3)12a - 36 + 15a = 14a^2 - 21a14a^2 - 21a - 27a + 36 = 014a^2 - 48a + 36 = 07a^2 - 24a + 18 = 0D/4 = 12^2 - 7*18 = 144 - 126 = 18 = (3√2)^2a1 = (12 - 3√2)/7; b1 = (2a - 3)/3 = (3 - 6√2)/21a2 = (12 + 3√2)/7; b2 = (2a - 3)/3 = (3 + 6√2)/21Обратная замена1)


Перейдем от дробей к целым числам{ 7(x - 1) = (12 - 3√2)(x - y){ 7y = (1 - 2√2)(x + y)Раскроем скобки{ 7x - 7 = (12 - 3√2)*x - (12 - 3√2)*y{ 7y = (1 - 2√2)*x + (1 - 2√2)*yПереносим переменные отдельно, числа отдельно{ (5 - 3√2)*x - (12 - 3√2)*y = -7{ (1 - 2√2)*x + (-6 - 2√2)*y = 0Умножаем 1 уравнение на (-6 - 2√2), 2 уравнение на (12 - 3√2){ (5 - 3√2)(-6 - 2√2)*x - (12 - 3√2)(-6 - 2√2)*y = -7(-6 - 2√2){ (1 - 2√2)(12 - 3√2)*x + (12 - 3√2)(-6 - 2√2)*y = 0Складываем уравненияx*[ (5 - 3√2)(-6 - 2√2) + (1 - 2√2)(12 - 3√2) ] = 7(6 + 2√2)Отсюда находим x1 и y1.2)


Перейдем от дробей к целым числам{ 7(x - 1) = (12 + 3√2)(x - y){ 7y = (1 + 2√2)(x + y)Раскроем скобки{ 7x - 7 = (12 + 3√2)*x - (12 + 3√2)*y{ 7y = (1 + 2√2)*x + (1 + 2√2)*yПереносим переменные отдельно, числа отдельно{ (5 + 3√2)*x - (12 + 3√2)*y = -7{ (1 + 2√2)*x + (-6 + 2√2)*y = 0Умножаем 1 уравнение на (-6 + 2√2), 2 уравнение на (12 + 3√2){ (5 + 3√2)(-6 + 2√2)*x - (12 + 3√2)(-6 + 2√2)*y = -7(-6 + 2√2){ (1 + 2√2)(12 + 3√2)*x + (12 + 3√2)(-6 + 2√2)*y = 0Складываем уравненияx*[ (5 + 3√2)(-6 + 2√2) + (1 + 2√2)(12 + 3√2) ] = 7(6 - 2√2)Отсюда находим x2 и y2.