Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите. Очень прошу:

    Решить интеграл.

    [tex] \int\limits { \frac{2x^3 -1}{x^2 +x-6} } \, dx [/tex]

Ответы 1

  • ...=\int\bigg( \dfrac{1}{x-2} + \dfrac{1}{x+3}+2x-2\bigg) dx =\\\\ \\ =\int \dfrac{A}{x-2} +\int \dfrac{B}{x+3} dx+\int(2x-2)dx \,\boxed{=}Решим методом неопределенных коэффициентов \dfrac{2x^3-1}{x^2+x-6} =\dfrac{A}{x-2}+ \dfrac{B}{x+3} = \dfrac{A(x+3)+B(x-2)}{x^2+x-6} 2x^3-1=(x+3)A+B(x-2)x^{-3}:\,\,\,\, 2\cdot (-3)^3-1=-5B;\,\,\,\,\,\,\,\, B=11\\ \\ x^2:\,\,\,\,\,\,\,2^4-1=5A;\,\,\,\,\,\,\,\,\, A=3\boxed{=}\,\,\int \dfrac{11}{x+3} dx+ \int\dfrac{3}{x-2}dx +\int(2x-2)dx=\\ \\ \\ =x^2-2x+3\ln|x-2|+11\ln|x+3|+C

    • Автор:

      kyson
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years