• Докажите,что сумма чисел 1³+2³+3³+4³.......+99³ делится на 100

Ответы 1

  • 1³+2³+3³+4³.......+99³=1³+99³+2³+3³+...+98³=(1+99)(1^2+99+99^2)+2³+3³+...+98³= 

    =100(1^2+99+99^2)+2³+3³+...+98³

     

    дальше все числа  разлаживаются по сумме кубов. выходит одно длинное произведение, один из множдителей которого 100

    а если один из множителей делится на число,то и все произведение делится на 100,что и требовалось доказать

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years