при каких значениях параметра а площадь фигуры, ограниченной линиями y=x^2, y=0, x=a, равна 9?

Рассмотрим два случая.Случай первый, если a\ \textgreater \ 0, то площадь вычисляется так:S=\int\limits^a_0 {x^2} \, dx = \dfrac{x^3}{3}\bigg|^a_0= \dfrac{a^3}{3} - \dfrac{0^3}{3} =\dfrac{a^3}{3}По условию S=9, значит \dfrac{a^3}{3}=9 отсюда \boxed{a=3}Cлучай второй, если a\ \textless \ 0, получим:S= \int\limits^0_a {x^2} \, dx = \dfrac{x^3}{3} \bigg|^0_a= \dfrac{0^3}{3} -\dfrac{a^3}{3}=-\dfrac{a^3}{3}По условию S=9, значит -\dfrac{a^3}{3}=9 отсюда \boxed{a=-3}Ответ: \pm 3