Помогите с решением уравнения
(∛x)²-3(∛x)-10=0


Я решал введением новой переменной и корни получились x=-8 и x=125, но один мой друг утверждает, что какой-то из корней при подстановке не подходит.

Безгранично вам благодарен в установлении справедливости.

(∛x)²-3(∛x)-10=0Пусть t = ∛x.t² - 3t - 10 = 0По оьартной теореме Виета:t1 + t2 = 3t1•t2 = -10t1 = 5 и t2 = -2.Обратная замена:∛x = 5 и ∛х = -2х = 5³ и х = -2³х = 125 и х = -8Ответ: х = -8; 125.Ваш друг, вероятно, не знает, что свойства корня третей степени отличаются от свойств квадратного корня. Корень нечётной степени может принимать как положительные, так и отрицательные значения.