• Острые углы прямоугольного 
    треугольника равны 25° и 65°. Найдите 
    угол между высотой и медианой, 
    проведенными из вершины прямого 
    угла. Ответ дайте в градусах.
     

Ответы 1

  • Дан прямоугольный ΔАВС, <С=90⁰,⁰<А=25⁰,<В=65⁰ . СН-высота, СМ- медиана. Известна теорема о том, что длина медианы, проведённой из вершины прямого угла треугольника равна половине гипотенузы. Значит СМ=ВМ=АМ  и  ΔСМВ будет равнобедренный. В равнобедренном Δ углы при основании равны, то есть <МВС=<МСВ=65⁰.

     Из  ΔВСН: <ВНС=90⁰, <НВС=65⁰  ⇒ <ВСН=180⁰-(90⁰+25⁰)=25⁰.

    Заметим, что  искомый <МСН=<ВСМ-<ВСН=65⁰-25⁰=40⁰.

     

     

     

     

     

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years