Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сумма кубов членов бесконечной геометрической прогрессии относится к сумме квадратов её членов, как 20 : 21. Найдите третий член прогрессии, если сумма первых двух членов равна 1,25

Ответы 1

  • Сумма кубов членов геометрической прогрессии:S_n=b_1^3*{1-q^{3n}\over1-q^3}В пределе при n стремящемся к бесконечности:S={b_1^3\over1-q^3}аналогично для квадратов:S={b_1^2\over1-q^2}Из условия:{b_1^3\over1-q^3}:{b_1^2\over1-q^2}={b_1*(1+q)\over1+q+q^2}=20:21Кроме того:b_1+b_1q=1.25{b_1*(1+q)\over1+q+q^2}=20:21\\b_1+b_1q=1.25\\\\{1.25\over1+q+q^2}={20\over21}\\\\20q^2+20q-6.25=0\\D=400+500=900\\q_1={1\over4}\\q_2=-{5\over4} - unsuitable{5\over4}b_1=1.25\\b_1=1\\\\b_3=b_1*q^2={1\over16}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years