• Решите уравнение срочно!!!
    sin x + sin 3x= sin2x*(1+2cos2x)

Ответы 2

  • sinx + sin3x = sin2x(1 + 2cos2x)sinx + 3sinx - 4sin³x = 2sin2x + 2sin2xcos2x4sinx - 4sin³x = 4sinxcosx + 4sinxcosx(1 - 2sin²x)4sinx - 4sin³x = 4sinxcosx + 4sinxcosx - 8sin³xcosx4sinx - 4sin³x - 8sinxcosx + 8sin³xcosx = 0sinx - sin³x - 2sinxcosx + 2sin³xcosxsinx(1 - 2cosx) - sin³x(1 - 2cosx) = 0(sinx - sin³x)(1 - 2cosx) = 0sinx(1 - sin²x)(1 - 2cosx) = 0sinx = 0 и cos²x = 0 и 1 = 2cosxsinx = 0x = πn, n ∈ Zcosx = 0x = π/2 + πn, n ∈ Zcosx = 1/2x = ±π/3 + 2πn, n ∈ Z.
    • Автор:

      glenn
    • 5 лет назад
    • 0
  • sin x + sin 3x= sin2x*(1+2cos2x) 2sin \frac{x+3x}{2}*cos \frac{x-3x}{2}
=sin2x+2sin2x*cos2x 2sin 2x}{*cos x -sin2x-2sin2x*cos2x=0 sin 2x}(2cos x -1-2cos2x)=0 2cos x -1-2cos2x=0                 или      sin2x=0 2cos x -1-2(2cos^2x-1)=0     или      2x= \pi m,  m ∈ Z 2cos x -1-4cos^2x+2=0           или      x= \frac{ \pi m}{2} , m ∈ Z 4cos^2x-2cosx-1=0 Замена: cosx=a,  |a|
\leq 1 4a^2-2a-1=0 D=(-2)^2-4*4*(-1)=20a_1= \frac{2+2 \sqrt{5} }{8} =\frac{1+ \sqrt{5} }{4}

    a_2= \frac{2-2 \sqrt{5} }{8} = \frac{1-
\sqrt{5} }{4}

    cosx=\frac{1+ \sqrt{5} }{4}                                     или       cosx=\frac{1- \sqrt{5} }{4} 

    x=бarccos\frac{1+ \sqrt{5} }{4}+2 \pi n, n ∈ Z      или   x=б( \pi -arccos\frac{\sqrt{5}-1 }{4})+2 \pi k, k ∈ Z

    • Автор:

      jonás69
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years